LA TORRE DE HANOI O LA TORRE DE BRAHMA
(En esta página tienes la opción de jugar on line con las Torres de Hanoi)
En la revista La Nature, en 1884, aparece publicada la historia siguiente:
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En el gran templo de Benarés, debajo del domo que marca el centro del mundo, descansa una bandeja de latón en la que se hallan fijadas tres agujas de diamante, cada una de un codo de alto y tan gruesa como el cuerpo de una abeja. En una de estas gruesa agujas, en el momento de la creación, Dios colocó sesenta y cuatro discos de oro puro, el disco mayor reposando sobre la placa de latón, y los demás, cada vez más pequeños, superpuestos hasta llegar al más alto. Esta es la Torre de Brahma. Día y noche, continuamente, los sacerdotes transfieren los discos desde una aguja de diamante a otra, de acuerdo con las fijas e inmutables leyes de Brahma, que requieren que el sacerdote de turno no debe mover más de un disco cada vez, y que debe colocar este disco en una aguja de tal modo que no haya un disco menor debajo de él. Cuando los sesenta y cuatro discos hayan sido transferidos desde la aguja sobre la cual los colocó Dios en el momento de la creación, a una de las otras agujas, la torre, el templo, así como los brahmanes, se desmoronarán tornándose en polvo y, con un trueno, el mundo desaparecerá. |
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La lectura de la historia sugiere las dos preguntas siguientes:
¿Cuántos movimientos, cómo mínimo, son necesarios para transferir los 64 discos a cualquiera de las otras dos agujas?
Suponiendo que los sacerdotes brahmanes trabajasen al ritmo de un disco transferido por segundo, sin cometer ni un solo error y sin descanso, ¿cuántos años se necesitarían para trasladar los 64 discos?

Si te resulta difícil responder a las dos preguntas anteriores, puedes hacer
clic sobre la foto para, jugando con el rompecabezas, comprobar que:
Si en lugar de 64 fuesen 3 los discos, el número mínimo de movimientos necesarios es
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Comprueba que, si en lugar de 64 hubiese 4 discos, el número mínimo de movimientos es
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Comprueba que si los discos son seis los movimientos mínimos son
,
Si los discos son 7, el número de movimientos viene dado por la fórmula
.
El rompecabezas fue inventado por el matemático francés Edouard
Lucas (1842- 1891) y fue vendido como juguete en todo el mundo en 1883.