Suma y resta de raíces

Hemos visto que para multiplicar o dividir raíces del mismo índice basta con dejar el mismo índice y multiplicar o dividir los radicandos.

¿Esta misma regla servirá para sumar o restar raíces? Pulsa aquí para comprobar que esta regla ya NO sigue siendo válida.

Como has observado, las reglas que hemos obtenido para multiplicar y dividir raíces NO VALEN para sumar o restar raíces. En realidad no hay reglas que permitan suman o restar raíces.

RECUERDA:
q       LA RAIZ DE UNA SUMA DE  DOS NÚMEROS NO ES IGUAL A LA SUMA DE SUS RAÍCES.
q       LA RAIZ DE UNA RESTA DE DOS NÚMEROS NO ES IGUAL A LA RESTA DE SUS RAÍCES.
q       PARA SUMAR RAÍCES CALCULAMOS CADA UNA POR SEPARADO Y SUMAMOS SUS RESULTADOS.
q       PARA RESTAR RAÍCES CALCULAMOS CADA UNA POR SEPARADO Y RESTAMOS SUS RESULTADOS.

La ÚNICA OPERACIÓN  que podemos hacer sumando o restando raíces es cuando se trate de una suma o resta de raíces que tengan el mismo índice y el mismo radicando (se llaman semejantes).  Podemos reducir la suma a , bastando para  ello con sacar factor común  a .

Simplifica, sacando factor común, las expresiones siguientes:

Ya hemos visto que sólo es posible sumar o restar radicales semejantes. ¿Es posible simplificar la expresión ? La respuesta es sí siempre que se puedan transformar en radicales semejantes, es decir, que tengan el mismo índice y el mismo radicando. Observa el proceso:

Para realizar esta operación es necesaria la extracción de factores del radical.

Utiliza el procedimiento anterior para calcular las sumas de los radicales siguientes (Pulsa sobre el ejercicio para ver la solución)

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