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WEBQUEST Números irracionales en las Proporciones WebQuest
para1º Curso de Bachillerato [Matemáticas/Informática] Autora:
Mª Concepción Mérida Alcalá
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| Introducción | Tarea | Proceso | Evaluación | Conclusión | Créditos | |
Introducción
Probablemente el tema de números te resulte
un poco árido
o desabrido. Cuando además introducimos los números
iracionales ¡con sus
infinitas cifras decimales!, que nunca llegamos a terminar de escribir
la
cuestión se vuelve entonces delirante.
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... después de este trabajo ¿te atreverías a convencer a una persona de que matemáticas y arte, matemáticas y belleza son inseparables y además se encuentran en nuestro alrededor descubriéndolo tan sólo con mirar de nuevo, con un punto de vista diferente?
Para realizar el trabajo que se
propone deberéis organizaros en grupos de 4 alumnos. Teninedo en
cuenta que en el aula de informática os sentaréis en
grupos de dos ( 2+2), en ordenadores contigüos. Es deseable (
necesario ) que en cada grupo haya al menos un alumno matriculado en la
optativa de IAP o con conocimientos en el uso de ordenadores y software
básico.
La tarea que
habrá que completar es doble:
- Como trabajo de grupo: Elaborar una presentación (multimedia) con un editor de presentaciones o en formato html , que recoja cada uno de los aspectos que se describen a continuación en el proceso de trabajo. Para ello deberéis buscar imágenes e información sobre cada una de las proporciones (valor numérico, construcciónes geométricas, propiedades de la proporción...) utilizando los enlaces que se ofrecen.Junto al trabajo se acompañará arcivo (directorio) organizado que recoja las imágenes y archivos que vayáis guardando o elaborando en el proceso.
- Como
trabajo individual:
Entregaréis un archivo de texto que incluya: El problema
planteado sobre raiz de 2 , una construcción geométrica
de cada una de las proporciones indicadas así como el
cálculo del valor numérico de cada una de ellas.
Finalmente construiréis una serie de rectángulos con
dichas proporciones ( y uno de los lados la unidad). El programa de
geometria ( y algebra) dinámica que se utilizará es el
"geogebra", que es un ejemplo de program de código libre y por
tanto se baja e instala de forma gratuita. Podeís
acompañar a este trabajo archivos en formato htm de cada una de
las construcciones.
Para realizar este trabajo
dispondréis de los plazos siguientes:
- Sesión previa de 1h., para conocer geogebra , su instalación y uso de la ayuda
- Tres sesiones de 1h., para realizar las diferentes actividades que se indican en los subprocesos.
- Una semana de trabajo en casa para ultimar y prepara presentación así como trabajo individual.
- Una sesión de 1h., para exponer el trabajo en clase.
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ACTIVIDAD
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DESCRIPCIÓN |
RECURSOS |
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Subproceso
0.- |
Uso de geogebra |
Ir al enlace descarga/download y
activar: Geogebra WEbStart ,tenéis que
disponer del programa Java (verión posterior a 1.4.2) Si quieres descargar directamente el
archivo pica: |
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Subproceso1.1.- |
Sobre PHI: Construcción
geométrica-Valor algebraico |
Uso de Geogebra ( o Cabri) http://roble.pntic.mec.es/~jarran2/cabriweb/numerooro/numero_de_oro.htm |
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Subproceso1.2.- |
Propiedades del rectángulo PHI |
http://www.nuevaalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-013.htm |
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Subproceso1.3.- |
PHI y Fibonacci ( espirales
aúreas) |
http://fractus.uson.mx/Papers/Varios/Articulo97.html http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0648-02/ed99-0648-02.html |
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Subproceso1.4.- |
PHI en la arquitectura, pintura y la
naturaleza |
(picar en enlace Partenón) http://www.omerique.net/calcumat/ Para coger imágenes: http://www.geocities.com/Athens/Acropolis/4329/aureo.htm http://suanzes.iespana.es/suanzes/num_aure.htm http://www.castor.es/matematicas_artes.html |
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Subproceso2.- |
Proporción Cordobesa: Conocer
su construcción, valor y expresión algebraica. Comparar con PHI. Buscar manifestaciones en arquitectura
y pintura |
Construcción y singularidad de
esta proporción autóctona: http://descartes.cnice.mecd.es/Geometria/belleza/canoncordobes.htm Comparando obras con proporción
PHI y Cordobesa: http://descartes.cnice.mecd.es/Geometria/belleza/eclasica.htm |
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Subproceso3.1.- |
Proporción Raíz de 2: Propiedad de esta proporción.: Una aplicación en el diafragma
de una cámara fotográfica Por qué las dimensionas del
papel A4 |
Actividad de aula: Sobre números focales: http://www.mueses.com/photografia/?p=137 http://www.vivelanaturaleza.com/fotografia/diafragma.php http://www.difo.uah.es/curso/c05/cap05.html |
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Subproceso3.2.- |
¿Es entero Raíz de 2?...
Buscar el error |
Un proceso geométrico que
conduce a una falacia: ( pìca sobre el enlace un problema sobre
Raíz de 2) http://www.geocities.com/Athens/Acropolis/4329/cumat.htm |
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Subproceso4.1.- |
Raíz de 3 y |
Qúe es http://72.14.203.104/search?q=cache:C6xYvogQPOUJ: www.portalterraluz.com/ver.php%3Fcod%3D2+%22vesica+piscis%22&hl=es&gl=es&ct=clnk&cd=17
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Subproceso4.3.- |
Raíz de 3 en |
Enlace
interno a página sobre la construcción de |
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Subproceso4.4.-
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Buscar en página Vesica Piscis: http://www.ka-gold-jewelry.com/spanish/p-articles/vesica-pisces.php http://62.81.205.108/Paginasasp/Contenidosecciones.asp?ID=451&Nombre=OCULTISMO |
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Escasa
consolidación 1 |
Aprendizaje
medio 2 |
Buen aprendizaje 3 |
Excelencia en el aprendizaje 4 |
Notación numérica |
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Contenidos |
No se han recogido todos los aspectos propuestos en cada
actividad No ha realizado las actividades individuales propuestas |
No se han recogido algunas cuestiones. Las actividades individuales casi ( o nada)
no se han realizado |
Se ha recogido todas las cuestiones propuestas pero de
manera mínima. La actividad individual se ha realizado si profundizar o
ampliar algunos aspectos. |
Se ha recogido y en algunos casos ampliado todos los
aspectos propuestos en las actividades. Se han realizado las actividades individuales
profundizando en algunos aspectos y utilizando procedimientos diversos. |
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Organización de
contenidos en |
No se ha estructurado la información e
imágenes recogidas La presentación es pobre, desorganizada y no
mantiene ningún esquema. La actividad individual se presenta incompleta
desorganizada. El lenguaje matemático es pobre. La redacción es incorrecta y con faltas de
ortografía. |
Existe una mínima organización del
material recogido ( imágenes, archivos..) La presentación es organizada pero no han
recogido todas las proporciones y cuestiones planteadas. Sólo han utilizado un parte mínima del
material generado durante la actividad. |
Ha elaborado una buena organización de la
información y material recogido. La presentación es ordenada y suficiente. El trabajo elaborado se ha realizado completo. |
Han elaborado una buena organización del material
recogido en las actividades. La presentación está bien organizada
recoge todos los aspectos de las actividades y presenta elementos
originales en su confección. Han profundizado en algunos aspectos de las actividades. La actividad individual está muy bien resuelta
con una buena calidad en su presentación. Utiliza lenguaje
matemático para referirse a aspectos numéricos. Ha introducido archivos en formato htm de construcciones
geométricas |
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Trabajo en Grupo |
No trabajan todos los miembros del grupo. Se producen discusiones con relativa frecuencia Se manifiesta un alto grado de pasividad en la toma de
decisiones para confeccionar la presentación e ir organizando el
material necesario. |
El trabajo de los miembros del grupo ha sido desigual. No se ha logrado generar una buena dinámica de
trabajo en grupo entre todos los componentes del mismo |
Todos los miembros del grupo han trabajado y se han
repartido las activiaddes. Ha habido momento en que la toma de decisiones ha sido
conflictiva. |
Todos los componentes del grupo han trabajado y han
logrado llegar a un consenso en la toma de decisiones. Se ha desarrollado entre los componentes
actitudes solidarias y colaborativas. |
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Trabajo Individual |
Poco o nada colaborador en el grupo. No presenta sus actividades individuales o lo hace de
forma incompleta o incorrecta |
A veces muestra una actitud positiva hacia el trabajo y
la colaboración en grupo pero no de manera continuada. Ocasionalmente critica en público el trabajo de
otros. Es muy desordenado. Sus actividades individuales son incompletas y sin
atender a una correcta presentación. |
Muestra una actitud positiva hacia el trabajo y se
muestra colaborativo y participativo. Sus actividades individuales están correctamente
realizadas y presentadas de forma ordenada y correcta. |
Su actitud es muy positiva y fomenta el trabajo
cooperativo t el buen ambiente en el grupo. Realiza todas sus actividades individuales presentadas
con esmero y de manera muy correcta. Introduce elementos originales y de trabajo personal (
investigador) en las mismas. |
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Plazo de entrega |
El Trabajo no ha sido entregado o lo ha entregado sin
finalizar. |
El Trabajo se ha finalizado pero no ha sido entregado en
el plazo de tiempo propuesto |
Trabajo
finalizado y entregado en el plazo de tiempo propuesto |
Trabajo finalizado y entregado en el plazo de tiempo
correcto… y además ha buscado una manera de enlazarlo con la
página web del centro. |
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Escasa
consolidación |
Aprendizaje
medio |
Buen aprendizaje |
Excelencia en
el aprendizaje |
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PUNTUACIÓN |
5-11 |
12-17 |
17-19 |
2 |
Otros recursos complementarios son:
Enciclopedia muy interesante: http://es.wikipedia.org/wiki
Para PHI:
http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm
http://www.epsilones.com/paginas/i-artes1.html#pintura-escuela-atenas
Una página confeccionada por alumnos sobre el número de oro:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/alumnado/index.html
Un mundo de ciencia y esoterismo:
http://www.ka-gold-jewelry.com/spanish/p-articles/vesica-pisces.php
http://www.epsilones.com/paginas/t-historias1.html#historias-geometriamistica
Un power-point sobre numeros, proporciones y matemáticas:
( Presentación realizada para alumnos por el departamento de matemáticas).
El DNI y el rectángulo aúreo:
http://www.geocities.com/Athens/Acropolis/4329/aureo.htmCon este trabajo se ha pretendido que el tema de los número irracionales y en general de las matemáticas se presenten más próximos y relacionados con el mundo que nos rodea y las manifestaciones artísticas del hombre y de la naturaleza ( por cierto de la que aprendemos constantemente):
1.- Has aprendido a indentificar unas determinadas proporciones con sus construcciones geométricas: Has realizado geometría y algebra .
2.- Has aprendido a utilizar un asistente matemático de geometría( y algebra) dinámica.
3.- Has aprendido a construir rectángulos: aúreos, cordobés, y raíz de 2 y reconocer cuando son semejantes entre sí.
4.- Reconocer el uso de estas proporciones:
- En la pintura
- En la arquitectura
- En la naturaleza
- En la simbología humana
-En la vida cotidiana
5.- Has necesitado utilizar recursos informáticos para organizar y tratar información, así como a realizar una presentación multimedia
Y por encima de todo espero que :
6.- Hayas introducido una nueva mirada en el mundo que nos rodea, con un punto de vista más geométrico y por tanto más matemático.
7.- Deseo que aprecies que las
matemáticas y la belleza son
inseparables y que se pueden rastrear en muchos y diversos motivos.
-Curso sobre webquest del cnice -2006
-Matemáticas Naturaleza y arte ( Junta de Andalucía
2001) (Volver)
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